格罗滕迪克突然举起了笔记本,上面用德文写着:「Selmer群的结构如何规避Hasse原理的约束?」
赛雷翻译后,林然说:「这正是模形式与椭圆曲线共生的关键。」
林燃示意助手展开第三块黑板,「通过构造伽罗瓦表示,若且唯若对应这一表示的模形式不存在时,费马方程才有解——但模形式空间的秩为零这一事实,将彻底锁死解不存在的可能性。」
韦伊的铅笔突然停在半空,他打断道:「弗雷曲线提供的矛盾是否足以支撑一般性证明?」
「当然。」
在第四十七分钟,当林燃引入自守形式的Hecke代数作用于伽罗瓦群时,后排传来咖啡杯与托盘碰撞的轻响。不断有数学家从侧门悄然入座。
安德鲁·韦伊想起了三个月前和友人的通信,恰好包含关于自守表示与伽罗瓦群对应的猜想。
「这个证明的本质,是在模形式的世界与伽罗瓦群之间架设桥梁。」林燃切换黑板展示模曲线的复解析结构,「而这座桥梁我认为有着更广泛的应用范围。
也就是一直以来很多数学家希望找到的,数学不同领域间存在着深刻而精确的对应关系。
这种映射应该广泛存在才对。」
在场做数论的数学家脖子僵硬的不行,也不敢偏转,生怕错过一丁点内容。
横跨多个领域的大牛在笔记本上急速书写:「当费马猜想被转化为关于L函数的对称性命题时,它为未来数学发展找到了一条路。」