林燃把线性形式对数理论擦掉,然后开始写Gel'fond-Schneider定理:
「大家可以看到,这两位数学家在证明这个定理的时候用到了辅助函数法。
他们通过构建一个在特定点有高阶零点的函数,通过分析其增长性质推导出矛盾,证明了Λ\LambdaΛ非零。
然而,这些成果局限于两个对数的线性形式。
那幺我是否能够找到办法来推广这个方法,把它从单一形式扩大到更广的范围内,去处理更一般的多对数线性组合呢。
当时我只是一个模糊的想法,Gel'fond-Schneider定理的核心办法肯定可以扩展到多个对数的情况。
所以这时候我就在找,如何来构造这个辅助函数,让它可以在多个与logαi相关的点上具有高阶零点,并且能够保持可控的增长性。
从单一变量推广到多变量,那幺肯定涉及到更复杂的工具。
因此我就想到了多变量的插值技术,在Gel'fond-Schneider的工作中,辅助函数是单变量的,而我的工作,我要找更复杂的工具。
这时候,多变量复分析和代数几何里的插值理论显得无比合适,如果再加上Siegel引理,那它就完美了!」
整个研讨会本来安排了两个课题,第一个环节交给林燃,第二个环节由哈维·科恩讲讲自己的最新发现。
结果时间全被林燃给用去了,大家围绕着线性形式对数理论探讨了整整一个半天,压根没留时间给哈维凯恩。
当然也没有留时间给陈景润,他从始至终都没能找到和林燃单独相处的机会。