他摇头，目光落到面前的笔记上。
在这三天的交流会里，许青舟来讲收获巨大。
比如见到数学家卡塔琳·哈里根。
以前他看的那本《极小模型的奇点理论》就是这位写的。
老先生六十多岁，精神却相当健硕，交流的过程中谦和严谨，两人现场计算，想要验证黎曼ζ函数的极点与代数簇的奇点是否存在某种对偶性。
当然，没什么结果。
只能期待后续研究。
另外，他还和新生代几何学家皮埃尔一起就格罗滕迪克“远阿贝尔几何”视角探讨黎曼猜想与几何结构的深层联系，寻找是否有几何化的表达。
也和陶哲轩讨论了复分析部分的优化，最后还有物理学家威腾一起讨论量子算法。
而国外和夏国在学术交流的形式上，确实有鲜明的对比。
没有复杂的仪式，几分钟就进入正题，以学术效率为核心，省略冗余环节。
并且，这次来的可以说全都是大牛。
没办法，实在是黎曼猜想太重要了。
在数学领域，超过半世纪都没被解决的猜想不仅仅只有黎曼猜想，比如困扰人们三个半世纪的费马大定理，哥德巴赫猜想自提出之后到现在为止已经超过两个半世纪，但依旧悬而未决。
黎曼猜想的历史和他们相比显得短暂。
但如果以与其它数学命题，甚至是物理学领域的各个学科的联系上讲，黎曼猜想可以说是一骑绝尘。
一旦猜想成立，所有依赖猜想中零点分布的命题，素数定理的误差项优化，质数密度渐近于(\frac{1}{\ln x})）的误差项可被大幅改进，例如从( o(x^{1/2+\epsilon}))压缩到( o(x^{1/2}\ln x))。
另外，还有素数间隔估计，这些都会自动成立。
在实例上，就和密码学相关。现代公钥加密（如rsa）依赖大素数分解的困难性，而黎曼猜想被证明后，素数分布的确定性规律可能催生更高效的素数生成或分解算法。
总之，许青舟这几天确实忙，但收获颇多。
有意思的是，在大会里，他在证明黎曼猜想过程中使用的零点围捕工具，成了许氏围捕，而创新引入的物理工具的方式，则是许氏变换。
