田言真看着乔喻写下的这一串公式，面色不变的说道：“证明过程呢？”
“首先q已经确定是作用在曲线同调群的量子算符了嘛，然后第一步就是构建一个量子同调范畴，首先对h进行分解，构建新的量子态，然后用量子态维数描述曲线同调性。
第二步就是找到量子化同调群与有理点的关系，这里就很明显了，同调群的维数直接与曲线的亏格g相关。亏格越大，意味着曲线的几何复杂性越高，有理点的个数相对较少。
这个时候把q加进去，就能到dimqh1(cp)=f(g，q)，这是为了让局部几何结构的变化更加敏感，进一步限制了有理点的个数。
然后通过jacobian对有理点进行限制，这是今天讲座上那位罗伯特教授用到的方法，我们可以改一下，放进完备空间里。按照之前的研究jacobian的阶次越高，意味着曲线上可分配的有理点数量可能更少。
最后再把这个函数构建出来就行了。函数右边前半部分是量子化后的同调群维数，它取决于曲线的亏格g和量子算符q，后半部分反映了曲线的几何结构和有理点的限制。
您真是太厉害了田导，随便指点我几句，就让我迈出了证明有这个常数c的一大步！”
乔喻由衷的感谢了句。
田言真则看着乔喻在稿纸上飞快写下的证明过程沉默不语。
他能感觉到心跳正在加速。
“砰砰砰……”像正在被敲打的战鼓一般。
这是什么领悟速度？他本以为光给乔喻简单讲解量子化起码需要半个小时，因为这其中牵扯到很多复杂的数学概念，很多概念他都不确定乔喻是否接触过。
毕竟乔喻并没有接受过系统化的数学教育，但他讲着，讲着，这家伙突然就把昨天一个粗浅的想法给明确到这种地步了？而且看过程，似乎没有错，还挺严谨。
不是没问题，但对于十五岁的孩子来说，他真没法要求更多了！
“你之前接触过辛几何？”压下心头激动的情绪，田言真用尽可能稳定的语气问了句。
“没有啊。”乔喻摇了摇头。
“专门学过量子物理？”田言真又追问道。
“没有啊，就是知道一点点，比如波函数什么的，以及微观世界没有确定只有概率这些。没有专门研究过，就是看过一些科普，了解波粒二象性之类的。”乔喻再次摇了摇头。
“那你懂了？”
“懂了啊，原理就是让曲线包含量子变量或者说量子结构来进行微操嘛，拓展其可操作性嘛。您都讲的那么清楚了，要是还不懂的，那不是很蠢？”
说完乔喻突然感觉有点不对，反应了过来，小心翼翼的问道：“啊……难道我推的过程不对？”
田言真深吸了口气，摇了摇头，突然觉得他原本一些之前看来挺聪明的学生，现在看来的确是有些蠢了。
然后缓缓开口答道：“数学考试分对错，但数学前沿研究其实没有什么对错。判断推导过程是否正确，只取决于你是否能在给定的理论框架下自圆其说，不被挑出任何逻辑上的漏洞。
目前我还没看出你的推导过程有什么逻辑漏洞，但我不能代表数学界。起码我对彼得·舒尔茨的研究仅限于了解，其中也包括了p进几何的同调理论，并不精通。你可以把这些全部录进下午研讨会的稿件里，跟大家一起分析。”
乔喻连忙点了点头，说道：“明白了，田导。”
两人正说着，房门突然被推开，薛教授提着两盒饭出现在了门口。
“乔……额，田先生，您也来了？”
“嗯，中午我拜托几位校领导陪罗伯特教授去吃饭了，我考虑着乔喻这孩子第一次开研讨会，给他来讲解一些东西。”
“哦，您也还没吃饭吧？要不你们先吃？”
田言真犹豫了一下，然后点了点头，说道：“好，那我就在这里吃吧。你也别来回跑了，我给小李发个消息，让他给你带一份回来。”
本来他没打算在这儿吃饭的。
但没办法，教乔喻这样的学生，真的很容易上瘾，因为特别容易收获成就感。
尤其是这孩子数学方面的基础知识简直像一副混杂的抽象画，但却能在这抽象中找到自己的脉络，这天赋大概不比彼得·舒尔茨差。
田言真相信，不管谁有这样的学生，大概都不介意多交流一会。
“不用那么麻烦了，正好我骑个车去食堂吃了再过来。”
“那也行吧，你吃完了赶紧回来，帮乔喻把他的东西整理一下，录进电脑，我正好提前给乔喻讲些东西。”田言真点了点头，说道。
薛松心情复杂的点了点头，答道：“行。我尽快。”说完立刻转身离去，田言真则打开盒饭说道：“赶紧把饭吃完，你还有几个命题，我跟你简单讲讲。”
“好的，田导。”
很多时候打心眼里喜欢一个人其实表现都是差不多的。
……
“……如果设x是亏格g的代数曲线，其模空间 mg就参数化了所有亏格为g的曲线，并进行几何约束……”
“但你想过没有，这样又会多出一个需要跟模形式同调群性质相关的指数，大大增加了结果的复杂度。”
“那田导，您觉得这块该怎么处理呢？”
“我觉得不如直接引入舒尔茨的p-进 hodge理论，通过分析曲线在p-进数域qp上的行为，得到更进一步的几何约束。”
“您的意思是把局部性质的全局化？但局部信息通常与特定的质数p相关联，而不同的质数可能导致不同的局部行为，这更困难吧？”
“但这是你提出来的，所以就需要你来思考了。不过据我所知，p-进几何中，可以用etale同调群描述代数曲线的局部性质。而且就像你刚才说的，完备性条件已经确保我们能够从局部几何结构推导出全局结果，所以这条路肯定是可行的。”
“哦，那这块我要再好好想想了……但还是要引入一个常数吧？”
“的确要好好想，想仔细。乔喻，你要记得，数学证明任何一个数学猜想，对数学家的学术水平而言最大的收获是证明方法，而不是单纯的结果……”
随便吃了顿快餐的薛松，接替了乔喻开始做录入的工作，耳边师徒俩的讨论跟指点则不停地钻入他的耳中。
心情又变得更复杂了。
羡慕乔喻能得到一位大佬级院士如此悉心的指点，这是真嫡系关门弟子的待遇啊，还是特别宠爱的那种。
别说院士导师了，就是一般的导师指点学生的时候都不太可能如此用心跟投入。
给有具体行政职务的大佬当过研究生的人都知道，大佬们基本不会pua学生，但也基本不会关心你的论文、你的学业、以及你是否能毕业，甚至毕业的时候他都不一定记得还有你这么个学生……
平时负责带人的只有一个小导，当然小导的负责程度则因人而异，于是大佬带出的硕士水平也有着极大参差。
而乔喻正享受着院士导师哪怕中午只吃顿盒饭，都要抽时间辅导的特别待遇。
当然，薛松也很明白，这得归功于乔喻能接得住这份特别待遇。
探讨，探讨，得有来有往才能讨论得起来。
院士导师指点几句，结果学生像个傻子一样，一副不明觉厉的样子，根本不知道怎么接，那必然就没下一次了。
显然，乔喻接住了这待遇，然后他真就成打杂的了。
好吧，起码我还是小导！
……
田言真是下午一点半离开的，其实他还有些基本的理论跟数学方面的原则想要一股脑告诉乔喻，但没办法，没时间多聊了，他还有事要忙。
下午是他亲学生第一次研讨会，组织工作交给别人去办，多少还是有点不放心。
田言真走后，乔喻也乖巧的接过了薛松的活，主要是刚刚讨论之后，他觉得有些地方需要修改，反正时间也还来得及。
“我觉得你这里需要一台最好是激光的打印机，回头你记得跟田先生提一下。”薛松突然说了句。
“啊？有必要吗？”乔喻一愣。
“现在看起来没必要，以后会经常需要的。”薛松很肯定的说道。
“哎，对了，我还忘了跟田导说imo第一阶段特训的事儿了。”乔喻突然懊恼道。“特训怎么了？”
