他的导师丹尼斯对此倒是保持积极的态度，不过另外两位主要的课题组成员态度一直不太明确，潘敬元也只能暂时作罢。
说实话，对于乔喻这孩子，潘敬元还真没有什么负面的情绪。虽然跟乔喻打交道的时间并不算长，但潘敬元其实对乔喻这孩子的印象还不错。
懂礼貌属于十六岁这个年纪的基本素质自不必谈，除此之外，乔喻日常生活中还很守信，比如特别尊重教授的时间。
好吧，这其实也应该是学生的基本素养，但还是那句话，人最怕对比……
没有时间概念的学生多了，就显现出乔喻这类特别守时学生的好了。
有天赋的同时还诚实守信，尊重教授，也尊重时间……
这样的孩子能有什么坏心思呢？
他不过是正好对几何朗兰兹猜想感兴趣，又正好读到了他们的论文，找出了点小错误而已。
而且乔喻还答应他了，如果想到了解决这个漏洞的办法，一定会第一时间告诉他。
乔喻都懂事到这种程度了，他还对一个十六岁的孩子心有怨怼的话，潘敬元都会觉得自己太过小心眼了。
他相信丹尼斯教授也是同样的想法。
只是不知道为什么山姆教授跟那位冯教授似乎对乔喻有些抵触。
潘敬元怀疑是因为乔喻太过年轻的原因，这两位教授拉不下脸。
也正因为这个原因，最近从隔壁李教授那里传来的消息，让他对乔喻的观感更为复杂。
这段时间，乔喻竟然把老李那边课题组遇到的难题给解决了。
心里多少还是有些吃味的。
乔喻这小子，管杀不管埋啊！
于情于理，都应该先帮他们思考一下几何朗兰兹猜想这个命题才对。
当然这也不能怪乔喻。
毕竟乔喻现在人家课题组的一员，思考属于自己的课题是天经地义的事情。
总之情绪很复杂，很烦恼。
但又没办法。
潘敬元打算等到去法国参加世界代数几何大会的时候，再找个时间跟乔喻好好聊聊，毕竟最近这段时间他是真没空。
就这样，时间简直是一晃而过，整个四月跟五月大半部分时间的工作，并没有太多进展。
导师丹尼斯、山姆教授跟冯教授那边也都差不多。
当然，这也是正常的。对于一个极为复杂的课题来说，一个问题被提出，想要解决这个问题，还要保持框架的完整性，本就不是那么简单的事情。
需要对所有环节的重新梳理，当然也不是完全没有收获。
他跟丹尼斯教授邮件沟通之后，在昨天的组会上提出了一种之前放弃的办法，就是重新构造一种拓扑扰动范畴即topological perturbation category，简称tpc，并在共轭脊状奇异点出分析局部系统。
其核心的思想是通过引入微小的拓扑扰动，将奇异点附近的几何结构重新调和，使之适合几何朗兰兹猜想的全局化需求。
用数学的方法解释就是对于代数簇 x上的每一个奇异点x，定义tpc的对象为在x附近的一个扰动同调层fx，其中表示扰动大小。
fx的定义理论上可以将局部系统的高阶奇异性以一个非常小的尺度平滑化，使得局部几何结构在拓扑上类似于光滑点。
这其实是之前的一个想法，当时放弃的原因是拓扑扰动→0的极限过程在不同的奇异点上不一定一致，尤其在复杂的奇异点网络中，hntpc(x)的极限可能不够稳定。
但没办法，这已经是目前修补乔喻提出问题的最佳方案了，只是从技术上说比较麻烦。
只要能解决ambidexterity定理在极限过程中失效的问题，论文不需要大的修改，就能重新做推广。
总之起码能确定接下来努力的方向。
没办法，潘敬元已经感觉到最近课题组另外两人的情绪已经开始变得不太稳定。这一点从最近大家的邮件交流频率就能看出。
倒不是说交流得少了，而是太多了。
一旦课题组有人在短时间提出太多不合理的想法，不可避免会浪费了大家很多时间。
尤其是那位让潘敬元很不感冒的冯教授。最近有些想法，明显有些离谱。
好在组会上，他跟丹尼斯说服了两人接受了这个方案。
不过这两天潘敬元没时间关注这个命题了，他后天就要动身去法国参加世界代数几何大会。虽然他这次不会在会议上发言，但也是受邀去参加的数学家之一。
好吧，本来他也是有机会在分会场做报告的。
但在这个问题的正确解决思路之前，不管是他还是丹尼斯都没了作报告的心思。
潘敬元不是没想过跟乔喻一起过去，不过这次乔喻是跟燕北大学几位数学教授一起去，而且燕北大学那边说是明天凌晨就要出发，乘坐华夏国航的航班直达戴高乐机场。
虽然出发时间有些不太合适，但这是用时最短的一趟航程，全程只需要不到十二个小时，相当于提前三天就抵达会场。
这大概又是田言真的决定。
不过也无可厚非。
如果乔喻是他的学生，潘敬元也会选择提前去，先带着乔喻跟参会的世界上那些相关研究领域的大教授们先混个脸熟。
有时候事情就是这么巧，潘敬元刚想到乔喻的时候，电话突然响了起来，还是这小家伙打来的。
说曹操，曹操就到这种事，在现代演绎方法多了许多。
好吧，这是去法国参加会议之前，还记得跟他道个别？那这小子还算不错……
就是这大半夜的，乔喻怎么就知道他还没睡？
潘敬元自嘲的想着，然后顺手接通了电话。
结果乔喻第一句话就让他整个人愣住了。
“喂，潘教授，之前我不是答应过你，如果我想到了几何朗兰兹猜想的解决方法，一定第一时间通知你吗？”
潘敬元立刻追问道：“嗯？你已经想到办法了？”
“嗯，对，有了些粗浅的想法，但是又有一个问题。我不知道该怎么处理。”
潘敬元愣了愣，下意识的问道：“什么问题？”
“我看了那些论文，山姆教授跟弗兰克教授的工作主要集中在证明了每个特征层都以某种方式贡献于白噪声的方式，来进行对局部-全局的证明。但我想到的办法是引入lgir工具来解决这个问题。
简单来说直接去白噪声化。通过创建lgir中的‘消噪模糊性算子’，来识别并过滤掉可能由特征层引入的‘白噪声’成分，从而保证局部系统的结构在全局上保持干净的映射。
这样就能允许我们将局部的奇异点系统嵌入到全局的代数群表示之中，怎么说呢？相当于每个奇异点的特征层将以一种解析合并态的形式存在，这样就能直接规避掉特征层自同态带来的白噪声问题。
同理，这样就能直接不考虑共轭脊状奇异点的影响，保证在全局尺度上每个共轭脊状奇异点的行为与其他平滑点无异。当然这样做需要稍微修正ambidexterity定理的生效条件，但能让定理能够在更广泛的几何背景下成立。”
真的，乔喻几句话，直接把潘敬元说懵了。
半晌才意识到乔喻这番话隐藏的意思，然后下意识的问道：“乔喻，你是不是对山姆教授跟弗兰克教授有什么意见？”
“啊？怎么可能？我都不认识那两位教授，怎么可能对他们有意见？我只是觉得非常愧对您而已。潘教授，我当时学习几何朗兰兹猜想，一直是您在教我。结果我一不小心找到了一个小破绽，这一度让我想到您对我的帮助就觉得愧疚。
所以这段时间其实我一直在思考怎么才能把这个漏洞解决掉。正好今天有了头绪，我就赶紧第一时间联系您了。我觉得这个办法是真有搞头，说不定去法国这两天我就能把思路整理出来。
刚刚正好田教授还在说您也这次也会去巴黎参加会议，到时候我再跟您详细聊聊我的思路啊！”
