光滑解是物理世界的完整写照，但从数学上讲，它们可能並不总是存在。
研究ns方程的数学家们担心这种情况出现：假如我们正在运行ns方程，並观察向量场会如何变化。
过了一段时间后，方程显示流体中的某个粒子正以无限快的速度移动一一问题便来了。
ns方程涉及到的是对流体中的压力、摩擦力和速度等性质的变化进行测量，它们取这些量的导数。
我们无法对无穷大的值进行求导，所以说如果这些方程里出现了一个无穷大的值，那么方程就可被认作为失效了。
它们不再具有描述流体的后续状態的能力。
同时，失效也是一个预示著方程中失去了某些应该描述却没能描述的物理世界。
如果谁能找到ns方程绝不发生失效、或能確定让其失效的条件，谁就解决了ns方程难题。
对这一问题的其中一个研究策略，就是首先放宽它们的解的一些要求。
也就是他之前证明的纳维-斯托克斯问题弱解的存在，此解在流场中平均值上满足纳维-斯托克斯问题，但无法在整个定义域的每一点上满足。
现在，他想要解决的是纳维-斯托克斯的强解问题，即其解需要在流场中定义域上的每一点上都要满足。
用另一种说法，对一给定的起始点流动条件，可以准確预测隨时间变化后面发展的任意时刻的流动状况。
或者对湍流流动中的任何一点任意时刻的流动，可以精確追溯到它的起始点的流动的起始条件。
跟弱解的放宽条件不同，强解的收缩条件同样也是证明的方式之一。
当人们无法直接证明n-s方程的解存在且光滑，那么强解不失为一个好办法。
通俗来说就是虽然我不能证明一个未知数大於5，但如果我证明了它大於6，那么前者就將必定成立。
详细描述出来便是对於一类抽象的bilinearoperatorb这类算子和eulerbilinear
operator具有类似的非线性结构。
比如：满足cancelationproperty
