确实,这也是她一直以来的痛点,做题全靠题海战术堆出来的手感,一遇到新题型就抓瞎。
「为了让你更直观地理解什么是『构造』的艺术,我这里有一道题。」
老杨一边说着,一边拿出一张白纸写下了一行算式。
「这道题对你这个数学系的大三学生来说,解出来肯定没问题。」
「但是我不想看你用常规的求导去硬算,我想看看你的思维。」
老杨写完,把纸推到了璐瑶面前。
【已知函数 f(x)= e^x - a ln(ex),若 f(x)≥ 0在(0,+∞)上恒成立,求 a的最大值。】
看着这题,璐瑶整个人愣住了。
这……这不是……
老杨见她愣神,笑了笑:「怎么?觉得简单?」
璐瑶回过神来,神色有些古怪。
这题她回去后虽然吐槽了李东很久,但出于理科生的强迫症,她还是私下里研究过那个「同构放缩」的解法。
虽然当时她认定那是绝对不是李东解出来的,但不得不承认,那个解法确实惊艳。
于是,她拿起笔。
没有构造复杂的差函数,没有二次求导。
【利用切线放缩:e^x≥ ex……】
【若且唯若 x=1时……】
【a_max = e】
不到一分钟,甚至连草稿纸都没用,璐瑶就写完了全过程。
老杨坐在对面,端着保温杯的手停在了半空中。
「这……」
老杨心里直呼好家伙。
怎么又遇到一个妖孽?
上一次是李东那个怪胎,这一次连璐瑶也进化了?
虽然大三数学系的学生底子厚,但这反应速度和切入角度,也太快了吧?
「璐瑶,你……」老杨语气中带着一丝惊讶。
「你这么快是怎么想到的?这种同构放缩的视角,通常只有经过大量竞赛训练的人才能瞬间想到,能跟我说说你的思路吗?」
璐瑶听着老杨的夸奖,脸颊有些发烫。
这种夸奖要是放在平时,她肯定爽死了。
但现在,她只觉得有些尴尬。
「杨老师,其实……我见过这道题。」
「见过?」
老杨有些不解。
「这道题虽然是经典模型的变式,但是是我前几天才在课堂上临时改的数据,也就是个随手的板,你在哪见过的?」
「您自己出的?」
璐瑶惊呼一声。
「不会这么巧吧?」
「什么这么巧?」