「当然，由于水平集方法在过去一直存在不守恒问题，因此这两种方法在面对曲线拓扑结构变化时的适应性仍然有限。」
「不过，如果你们看过我之前发表在第一期JCAS上的那篇文章，就会知道我已经从理论层面上解决了这一问题……」
说完之后，常浩南在黑板上写下了第一个方程：
p(F)=e^(-βE|F|)/Z.
而就在这个时候，下面又有另外一个人举起手：
「常总，第一期JCAS上的大部分文字我倒是都看过，但如果没记错的话，您发表的那篇文章好像是用来进行多相流模拟的？」
「是的。」
常浩南此时也恰好写完方程，于是转过头回答道：
「但数学原理层面的东西，万变不离其宗。」
「多相流模拟的难点，也是在于其相界面的拓扑结构高度不确定，因此需要将运动界面描述为随时间变化的水平集。」
「因此，这种方法可以在几乎无需改动的情况下，被应用在偏微分方程的曲线演化当中」
说完之后，他重新指向黑板：
「这是统计力学当中，吉布斯公式所对应的贝叶斯形式，而我刚刚所提到过的变分方法，恰好在形式上与之完全一致……」
「而基于偏微分方程的图像处理方法，实质上正是在图像的连续数学模型上，假设图像遵循某一指定的偏微分方程发生变化，而PDE的解就是希望得到的处理结果。」
「至于如何确定这一制定的偏微分方程形式……」
常浩南一边说，一边在「图像变化」和「偏微分方程」中间画了个箭头：
「一般来说，是将期望实现的图像变化与某种数学物理过程进行对比，例如将图像的平滑处理类比于杂质的扩散过程，当然，大多数处理方式都不会如此简单，这也正是我们当前阶段需要研究的问题。」
「就我目前的研究进度来说，只要能够走到这一步。」
他又在「偏微分方程」五个字上画了个圈：
「后面的数值求解过程，就几乎不是问题！」
(本章完)
