“刚才说过‘相等关系’包括移位和倒影的操作,移位是在音高集合在空间上的平移,在钟面上则是旋转,倒影则是它们在钟面上围绕某一轴所做的翻转”
范宁画的这个C大三和弦,do-mi-sol,连接表盘0、4、7为三角形;画的C小三和弦,do-降mi-sol,则连接表盘0、3、7为三角形。
“咻——”
一道锐利的直线划痕,从3与4的刻度、同样也是10与11的刻度中间贯穿了过去。
这是这两个靠得很近的三角形的镜像翻转轴!
“因此,C大三和弦和C小三和弦的音级集合互为倒影,属于第1种类型,相等关系!”
一圈由淡金色“普累若麻”构成的、造成极大认知冲击的涟漪从范宁身上扩散了出去。
“那如果是不同音名的大小三和弦之间呢?”
“很抱歉,这种变化仍然太低级了。”
范宁呵呵一笑。
“我可以明确地演示给你们,即便是在传统和声学中被视为‘远关系调’的和弦,仍然没有超过第一种音级关系的范畴——相等关系!”
范宁再次转身,唰唰几笔,画出另外颜色的三角形。
“因为移位与倒影的变幻,是可以迭加复合的,我能操作一次,就同样可以操作二次、三次!”
他在表盘上画出一个红色三角形代表C和弦。
绕轴倒影得到了褐色三角形Fm。
再将其平移大二度得到了紫色三角形降Em。
前后足足相差了6个调号,可这种变换依然是等价的!