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洪范读完一遍,说道。

“伱有更好的办法?”

程学士径直问道,语气颇冲。他倒不怀疑洪范的能力,只是觉得此人毕竟年轻,却草草看了一遍就下定论,太过狂妄。

“可以一试。”

洪范对他一笑,拾起桌上的碳笔,在空白处开始书写。

势能与动能定理都是现成的,所以有了第一个等式。

【v=(2gy)^0.5】

而后从质点运动关系易得第二个等式。

【v=ds/dt=(1+y’^2)^0.5*dx/(2gy)^0.5】

两者联立,对dt积分,自然有了第三个等式。

【t=∫(1+y’^2)^0.5*dx/(2gy)^0.5】

(公式编辑器发不出来,打不出积分角标)

这样,粮食质点整个运动的时间t便是y(x)的函数,问题的解就是满足边界条件

y(0)=0,y(p)=q

的所有连续函数y(x)中,使得上述泛函式取最小值的函数y。

洪范写完上述语句,直起身子。

这时候,所有四位学士都已经围在桌旁。

“这样问题就清楚了。”

洪范说道,满脸轻松。

程茂德皱了眉头。

“洪范公子,你这几个式子我们也早就列出来了。”

他明显失望。

“但是这东西没有办法求解。”

庄立人同样摇头。

“洪公子,你的过程列得确实清楚漂亮,但要求出这个极值函数,我们尚没有趁手的工具。”

这是器作监内常常遇到的状况——从典型的物理现象得出问题,尝试寻求数学解决,却没有合适的数学工具。

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