“我太喜欢你去年在《数学年刊》上那两拳重击了。”
他做了个挥拳的动作,配合著他跳跃的神態,显得格外生动。
“一拳砸穿了强解的老路,告诉大家『此路不通,但別灰心』;另一拳又开闢了新战场,把调和分析的手术刀塞进流体几何的血肉里缝合!这思路简直…帅呆了!”
他忍不住讚嘆道。
洛珞被他直白而充满感染力的形容逗乐了。
他能清晰地感受到陶哲轩那种对数学纯粹的热情和对新奇思想的推崇。
“『缝合』…这个比喻很有意思,terry,那把『手术刀』还在打磨中,说实话,锋利度和精確度都还没到我理想的状態。”
洛珞坦诚道,这正是他和斯梅尔都探討过的核心挑战。
“你调和分析的手段炉火纯青,在建立你那套非线性估计体系时,是怎么处理这种『刀锋』的微调问题的?比如在那些需要极端精细尺度的非线性项耦合上?”
洛珞拋出了他论文审稿时就思考过的问题,这是真正的求教,也是天才之间的碰撞点。
“啊!问到痒处了!”
陶哲轩一拍大腿,整个人几乎要兴奋地站起来。
他语速更快了,思维如同迸发的电子束:
“调和分析与多尺度分解,就像在给湍流的高频『噪音』和低频『基流』做『降噪处理』和『特徵提取』!你提到几何嵌入…关键就在於找到那个『频率滤波器』和几何特性在尺度转换中的『不变性』连接桥…”
他一边说,一边用双手做著复杂的手势,仿佛在空中描摹著抽象的数学结构。
他从洛珞那篇证偽强解路径的论文切入,特別是洛珞对爆破准则能量估计的几何化解读。
“你的能量准则∫0t∥w(t)∥l∞dt=∞∫0t∥w(t)∥l∞dt=∞,本质上是个几何奇点增长的『警报器』。
有没有可能,把它重构成一个刻画『涡管结构凝聚程度』或『螺旋度能量聚集速率』的几何测度?就像…就像…”
他顿了顿,眼神瞟了瞟天板,似乎在寻找最贴切的类比,最终目光落回洛珞身上: