“就像你笔记本上画的那个旋涡——找到它边界『自相似性』的关键参数?”
陶哲轩的点拨如同一道电流划过洛珞的脑海。
他在论文里构建了障碍和框架,但陶哲轩此刻的视角直接指向了一种更深层、更本质的重构可能——將几何特徵本身量化为新的分析变量!
洛珞放在笔记本上的手指无意识地画著一个双纽线的符號(∞),这正是调和分析与流体几何共振的核心意象。
他眼中精光闪动:
“將奇点警报器本身量化…嵌入到调和-几何框架里,作为控制变量?通过定义一个新的几何特徵量,比如『涡丝曲率加权能量密度』…然后利用我们调和分析的多尺度工具,建立它本身的演化不等式?”
他顺著陶哲轩的思路延伸下去,一个新的、更精巧的武器构型似乎若隱若现。
“bingo!”
陶哲轩打了个响指,为自己提出的火点燃了对方的思路而开心。
“一旦我们有了这样一个几何特徵量,再加上你的『调和手术刀』,也许就能突破『更高阶光滑性』的难点!lt∞lx2nlt2hx1lt∞lx2nlt2hx1是你弱解的核心能量空间…”
他对洛珞的成果如数家珍:
“往上走,需要制服更高阶导数的『小怪兽』,调和分析+流形几何的『联合微积分』,专门对付那些调皮的高阶项,特別是uu这种討厌的非线性项在临界尺度上的『发疯』。”
“把你的几何特徵量和我的多尺度估计工具箱一结合……我觉得,有机会设计出更强的『正则性引擎』”
他的话语充满工程师般的实用主义热情,將数学框架比作精密的机械结构。
两人围绕著“几何特徵量”的定义、多尺度分解如何与洛珞所关注的流体几何特性深度绑定、以及如何规避已知的能量陷阱进行了密集的討论。
桌子上秦浩给他们带回来的三明治已经渐渐冷却,但却无人理会。
洛珞笔记本上的空白页飞快地被新的公式和几何草图填满,陶哲轩则语速飞快地给出反馈和补充建议。
周围嘈杂的人声仿佛远去,只剩下两种强大思维共鸣的嗡嗡声。
“terry,你的视角太关键了。”